{"id":9682,"date":"2017-01-24T18:33:06","date_gmt":"2017-01-24T18:33:06","guid":{"rendered":"https:\/\/www.kaspersky.it\/blog\/?p=9682"},"modified":"2019-11-22T11:15:35","modified_gmt":"2019-11-22T09:15:35","slug":"2017-prime-numbers-factorials-primorials-derangements-its-complicated","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.kaspersky.it\/blog\/2017-prime-numbers-factorials-primorials-derangements-its-complicated\/9682\/","title":{"rendered":"2017: numeri primi, fattoriali, primoriali, dismutazione\u2026 che complicato!"},"content":{"rendered":"

Come molti di voi gi\u00e0 sapranno, il numero 2017 \u00e8 un numero primo<\/a>. In altre parole, \u00e8 un numero naturale maggiore di 1 divisibile solamente per s\u00e9 stesso e per 1, senza resto. Devo dire che la teoria dei numeri primi \u00e8 interessantissima e estremamente utile, come qualsiasi crittografo potrebbe confermare \ud83d\ude09<\/p>\n

<\/p>\n

Oggi per\u00f2 vi parler\u00f2 d\u2019altro, sebbene collegato. Partendo dal presupposto che il 2017 \u00e8 un numero primo, o \u201csemplice\u201d, molti (me incluso) si aspetterebbero che l\u2019anno appena iniziato sia semplice, calmo, chiaro, trasparente, soprattutto perch\u00e9 il 2016 \u00e8 stato pessimo. Permettetemi di spiegarvi perch\u00e9.<\/p>\n

Come vi ho detto, i numeri primi sono quelli che possono essere divisi solo per s\u00e9 stessi e per 1, senza resto. I numeri che non sono primi vengono chiamati numeri composti<\/a>.<\/p>\n

Il fatto \u00e8 che il 2016 non era solo un numero composto, ma era un numero altamente<\/em> composto! Ha 8 divisori. Prendete una calcolatrice<\/span> il vostro smartphone e provate voi stessi:<\/p>\n

2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 7 = 2016<\/p>\n

Wow! Persino la quantit\u00e0 di divisori \u00e8 tutto tranne che semplice dato che 2 * 2 * 2 = 8<\/p>\n

Quindi che succede con gli altri anni? Il 1917, l\u2019anno della Rivoluzione Russa, era un numero primo per caso? No, non lo era: 3 * 3 * 3 * 71 = 1917. Solo 4 divisori.<\/p>\n

Che possiamo dire sugli altri numeri primi\/anni semplici e su quelli che non lo sono? Ok, restringiamo il campo e prendiamo in esame gli anni che vanno dal 1980 al giorno d\u2019oggi\u2026<\/p>\n

Numeri primi\/anni semplici:
\n1987
\n1993
\n1997
\n1999
\n2003
\n2011<\/p>\n

Saranno pochi i numeri primi nel futuro prossimo:
\n2027
\n2029<\/p>\n

(Aiuto! Sono tantissimi gli \u201canni non primi\u201d a venire)<\/p>\n

I principali anni non semplici, con numeri non primi, sono stati:
\n1984 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 31 (sette divisori)
\n2000 = 2 * 2 * 2 * 2 * 5 * 5 * 5\u00a0\u00a0 (anche in questo caso sette)<\/p>\n

Ci sono stati sei divisori nel 1980, e ce ne saranno sei nel 2015. Tutti gli altri anni possono essere definiti semi-primi\/semi-semplici.<\/p>\n

Ma sto divagando\u2026<\/p>\n

Ora, la popolare rivista britannica di matematica The Guardian J ha sfidato i propri lettori invitandoli a risolvere un rompicapo<\/a>. Negli spazi vuoti presenti nella seguente sequenza 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 dovete aggiungere i simboli aritmetici (+, -, x, \u00f7, (),). Potete usare tutti quelli che volete; il risultato a cui dovete arrivare \u00e8 (l\u2019anno) 2017.<\/p>\n

\u00a0<\/p>\n

Per esempio, se aggiungete i seguenti simboli, otterrete 817:<\/p>\n

10 * 9 * (8 + 7 \u2013 6) * (5 \u2013 4) + 3 * 2 + 1 = 817<\/p>\n

Ma come possiamo ottenere 2017?
\n10 ? 9 ? 8 ? 7 ? 6 ? 5 ? 4 ? 3 ? 2 ? 1 = 2017<\/p>\n

Mettiamoci alla prova!<\/p>\n

Per quanto mi riguarda, in 9 minuti sono riuscito ad ottenere l\u2019equazione che porta a 2017; l\u2019ho fatto attraverso alcune operazioni di aritmetica un po\u2019 traballanti (ho unito \u201c3\u201d e \u201c2\u201d = \u201c32\u201d). Poi in 15\/20 minuti sono giunto alla risposta in un modo senz\u2019altro pi\u00f9 corretto, senza infrangere le regole. Ma ho detto in un modo<\/em>: sono molti i modi per arrivare alla soluzione.<\/p>\n

Fatto?<\/p>\n

Ok, ora rendiamolo pi\u00f9 difficile: eliminiamo il 10!
\n9\u00a0 8\u00a0 7\u00a0 6\u00a0 5\u00a0 4\u00a0 3\u00a0 2\u00a0 1 = 2017<\/p>\n

Hmm. Ho detto pi\u00f9 difficile. Ma sono giunto alla soluzione in 2 minuti. Sar\u00e0 perch\u00e9 ho gi\u00e0 un po\u2019 di esperienza\u2026<\/p>\n

Ora, ancora pi\u00f9 difficile:<\/p>\n

8\u00a0 7\u00a0 6\u00a0 5\u00a0 4\u00a0 3\u00a0 2\u00a0 1 = 2017<\/p>\n

E che ne dite di:
\n7\u00a0 6\u00a0 5\u00a0 4\u00a0 3\u00a0 2\u00a0 1 = 2017
\ne
\n6\u00a0 5\u00a0 4\u00a0 3\u00a0 2\u00a0 1 = 2017<\/p>\n

Ho scoperto di aver bisogno di aggiungere il fattoriale<\/a> di questi due.<\/p>\n

Ricapitoliamo:<\/p>\n

10\u00a0 9\u00a0 8\u00a0 7\u00a0 6\u00a0 5\u00a0 4\u00a0 3\u00a0 2\u00a0 1 = 2017
\n9\u00a0 8\u00a0 7\u00a0 6\u00a0 5\u00a0 4\u00a0 3\u00a0 2\u00a0 1 = 2017
\n8\u00a0 7\u00a0 6\u00a0 5\u00a0 4\u00a0 3\u00a0 2\u00a0 1 = 2017<\/p>\n

(usando +, -, x, \u00f7, () )<\/p>\n

E con il fattoriale (n<\/em>!):
\n7\u00a0 6\u00a0 5\u00a0 4\u00a0 3\u00a0 2\u00a0 1 = 2017
\n6\u00a0 5\u00a0 4\u00a0 3\u00a0 2\u00a0 1 = 2017<\/p>\n

Perch\u00e9 si ha bisogno di simboli matematici aggiuntivi; i simboli di base + e \u2013 non sono sufficienti. Non \u00e8 possibile. Il resto delle varianti di calcolo danno origine a numeri pi\u00f9 piccoli di 2017. Quindi, proviamo con il fattoriale.<\/p>\n

Ok, che ne dite di:
\n5 4 3 2 1
\n4 3 2 1<\/p>\n

Naturalmente, il compito \u00e8 pi\u00f9 complicato e abbiamo bisogno di maggiori concetti matematici: multifattoriale<\/a>, primoriale<\/a>, dismutazione<\/a> e la radice quadrata<\/a> se volete.<\/p>\n

Non siete ancora stufi di matematica? Ok, questa \u00e8 per voi:<\/p>\n

3 2 1
\n2 1<\/p>\n

Pensate sia impossibile? La matematica \u00e8 un mondo molto vasto, con molte sorprese per le \u201ccalcolatrici junior e poco esperte\u201d (nel vecchio senso del termine). Leggete qua<\/a>! Tutto \u00e8 possibile! Non sto scherzando. Ora arriviamo a 2017 senza\u2026 1!<\/p>\n

La risposta pi\u00f9 elegante, arguta, semplice (ecc.) ricever\u00e0 una licenza per la migliore soluzione di sicurezza del mondo<\/a>!<\/p>\n

Quindi 3, 2, 1\u2026 via!<\/p>\n

Tutte le risposte le troverete nel mio prossimo post.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Oggi vi mettiamo alla prova! Chi saprebbe risolvere questi rompicapi matematici?<\/p>\n","protected":false},"author":13,"featured_media":9683,"comment_status":"closed","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"categories":[2642],"tags":[2312,46,2310,2315,2309,2311,2313,2314],"class_list":{"0":"post-9682","1":"post","2":"type-post","3":"status-publish","4":"format-standard","5":"has-post-thumbnail","7":"category-special-projects","8":"tag-dismutazione","9":"tag-eugene-kaspersky","10":"tag-fattoriali","11":"tag-matematica","12":"tag-numeri-primi","13":"tag-primoriali","14":"tag-rompicapi","15":"tag-rompicapo"},"hreflang":[{"hreflang":"it","url":"https:\/\/www.kaspersky.it\/blog\/2017-prime-numbers-factorials-primorials-derangements-its-complicated\/9682\/"},{"hreflang":"es-mx","url":"https:\/\/latam.kaspersky.com\/blog\/2017-prime-numbers-factorials-primorials-derangements-its-complicated\/8849\/"},{"hreflang":"es","url":"https:\/\/www.kaspersky.es\/blog\/2017-prime-numbers-factorials-primorials-derangements-its-complicated\/9948\/"},{"hreflang":"de","url":"https:\/\/www.kaspersky.de\/blog\/2017-prime-numbers-factorials-primorials-derangements-its-complicated\/9642\/"}],"acf":[],"banners":"","maintag":{"url":"https:\/\/www.kaspersky.it\/blog\/tag\/dismutazione\/","name":"dismutazione"},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.kaspersky.it\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/9682","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.kaspersky.it\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.kaspersky.it\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.kaspersky.it\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/13"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.kaspersky.it\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=9682"}],"version-history":[{"count":2,"href":"https:\/\/www.kaspersky.it\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/9682\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":18779,"href":"https:\/\/www.kaspersky.it\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/9682\/revisions\/18779"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.kaspersky.it\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media\/9683"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.kaspersky.it\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=9682"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.kaspersky.it\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=9682"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.kaspersky.it\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=9682"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}